High Level Data Link Control

Protocol data link control yang paling penting adalah HDLC (ISO 3009, ISO 4335). HDLC tidak hanya sudah umum dipergunakan namun juga menjadi asas untuk berbagai protocol data link control terpenting lainnya, yang menggunakan format dan mekanisme yang sama seperti yang digunakan dalam HDLC. Selanjutnya, dalam bagian ini kita menyajikan pembahasan yang lebih mendetail mengenai HDLC.

Karakteristik Dasar HDLC

Untuk memenuhi berbagai macam aplikasi, HDLC menetapkan tiga jenis stasiun, dua konfigurasi, serta tiga model operasi pengalihan data. Ketiga jenis stasiun tersebut adalah sebagai berikut:

• Stasiun Primer: Bertanggung-jawab mengontrol operasi jalur. Frame-frame dikeluarkan oleh primary yang disebut perintah.
• Stasiun Sekunder: Beroperasi dibawah kendali stasiun primer. Frame-frame dikeluarkan sekunder yang disebut respons. Primer mempertahankan jalur logik yang terpisah dengan setiap stasiun sekunder pada jalur.
• Stasiun Gabungan: Mengkombinasikan bentuk primer dan sekunder. Stasiun gabungan bisa mengeluarkan perintah dan respon.

Konfigurasi jalur berupa

• Konfigurasi tidak seimbang: Terdiri dari satu stasiun primer dan satu atau lebih stasiun sekunder, serta mendukung baik transmisi full-duplex maupun half-duplex.
• Konfigurasi seimbang: Terdiri dari dua stasiun gabungan, serta mendukung transmisi full-duplex maupun half-duplex.

Sedangkan mode transfer data berupa:

• Normal response mode (NRM): Digunakan dengan konfigurasi. Primer tidak seimbang mengawali data transfer menuju secondary, namun sekunder hanya mentransmisikan data dalam bentuk respon sampai perintah dari primer saja.
• Asynchronous Balanced Mode (ABM): Digunakan dengan konfigurasi seimbang. Salah satu stasiunt gabungan dapat mengawali transmisi tanpa perlu ijin dari salah satu stasiunt gabungan lainnya.
• Asynchronous Response Mode (ARM): Digunakan dengan konfigurasi tidak seimbang. Secondary dapat mengawali transmisi tanpa perlu ijin yang jelas dari primer. Primer masih tetap bertanggung-jawab terhadap jalur, termasuk inisialisasi, perbaikan kesalahan, serta diskoneksi logik.

NRM dipergunakan pada jalur multititik, dimana sejumlah terminal dihubungkan ke komputer host. Komputer menanyai setiap terminal untuk dipergunakan sebagai masukan. NRM kadang-kadang juga dipergunakan pada jalur ujung-ke-ujung, utamanya bila jalur menghubungkan sebuah terminal atau periferal lainnya dengan sebuah komputer. ABM merupakan mode yang paling banyak dipergunakan dibanding mode-mode lainnya: karena membuat penggunaan jalur ujung-ke-ujung full-duplex menjadi lebih efisien sebab tidak memerlukan overhead. Sedangkan ARM jarang digunakan: karena hanya bisa diaplikasikan untuk keadaan-keadaan tertentu dimana sekundar perlu mengawali transmisi.

Selective Reject ARQ

Dengan selective-reject ARQ, frame-frame yang hanya diretransmisikan adalah frame-frame yang menerima balasan negatif, dalam hal ini disebut SREJ atau frame-frame yang waktunya sudah habis. Gambar di posting ini menyajikan ilustrasi skema ini. Bila frame 5 diterima rusak, B mengirim SREJ 4, yang berarti frame 4 tidak diterima. Selanjutnya, B berlanjut dengan menerima frame-frame yang datang dan menahan mereka sampai frame 4 yang valid diterima. Dalam. hal ini, B dapat meletakkan frame sesuai pada tempatnya agar bisa dikirim ke software pada lapisan yang lebih tinggi.
Selective Reject lebih efisien dibanding go-back-N, karena selective reject meminimalkan jumlah retransmisi. Dengan kata lain, receiver harus mempertahankan penyangga sebesar mungkin untuk menyimpan tempat bagi frame SREJ sampai frame yang rusak diretransmisi, serta harus memuat logika untuk diselipkan kembali frame tersebut pada urutan yang tepat. Selain itu, transrrdtter juga memerlukan logika yang lebih kompleks agar mampu mengirimkan frame diluar urutan. Karena komplikasi semacam itu, selective-reject ARQ tidak terlalu banyak dipergunakan dibanding go-back N ARQ.
Batas ukuran jendela lebih terbatas untuk selective-reject daripada go-back-N. Amati kasus ukuran nomor urut 3-bit untuk selective reject. Dengan ukuran jendela sebesar tujuh, Ialu amati skenario berikut:

1. Stasiun A mengirim frame 0 melalui 6 menuju stasiun B
2. Stasiun B menerima ketujuh frame dan membalasnya secara komulatif dengan RR7.
3. karena adanya derau besar, RR7 menghilang.
4. Waktu habis dan mentransmisikan frame 0 kembali.
5. B memajukan jendela penerimanya agar menerima frame 7, 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Jadi diasumsikan bahwa frame 7 sudah hilang dan berarti pula ini merupakan frame 0 yang baru diterimanya.

(a) Go-Back-N ARQ (b) Selective reject ARQ

GAMBAR: Protokol sliding window ARQ

Masalah pada skenario tersebut, adalah adanya tumpang tindih antara jendela pengiriman dan penerimaan. Untuk mengatasinya, ukuran jendela maksimum harus tidak boleh lebih dari separuh jarak nomor urutan. Pada skenario sebelumnya, seandainya keempat frame tak terbalas belum diselesaikan, maka tidak akan terjadi kekacauan. Umumnya, untuk bidang bernomor urut k-bit, yang meneyediakan jarak urutan nomor sebesar 2^k, ukuran maksimum jendela dibatasi sampai 2^k-1.

Go-Back-N ARQ

Bentuk pengkontrolan kesalahan didasarkan atas teknik kontrol arus sliding window yang biasa disebut juga dengan Go-back-N ARQ. Dalam metode ini, stasiun bisa mengirim deretan frame yang diurutkan berdasarkan suatu modulo bilangan. Jumlah frame balasan yang ada ditentukan oleh ukuran jendela, menggunakan teknik kontrol arus jendela penggeseran. Bila tidak terjadi suatu. kesalahan, stasiun tujuan akan membalas (RR = Receive Ready, atau piggybacked Acknowledgement) frame yang datang seperti biasa. Bila stasiun tujuan mendeteksi suatu kesalahan pada sebuah frame, stasiunt tujuan mengirim balasan negatif (REJ = reject) untuk frame tersebut. Stasiun tujuan kemudian membuang frame itu dan semua frame-frame yang nantinya akan datang sampai frame yang mengalami kesalahan diterima dengan benar. Jadi, stasiun sumber, bila menerima REJ, harus melakukan retransniisi terhadap frame yang mengalami kesalahan tersebut plus semua frame pengganti yang ditransmisikan sementara.

Pertimbangkan bahwa stasiun A mengirim frame ke stasiun B. Setelah setiap transmisi dilakukan, A menyusun pencatat waktu balasan untuk frame yang baru saja ditransmisi. Anggap saja bahwa B sebelumnya berhasil menerima frame (i – 1) dan A baru saja mentransmisikan frame i. Teknik go-back-N mempertimbangkan kemungkinan-kemungkinan berikut ini:

1. Rusaknya frame: Bila frame yang diterima invalid (misalnya, B mendeteksi adanya kesalahan), B membuang frame dan tidak melakukan tindakan apa-apa. Dalam hal ini ada dua subkasus,yakni:
   1. Didalam periode waktu yang memungkinkan, A berturut-turut mengirim frame (i+1). B menerima frame (i+1) yang tidak beres dan mengirim REJ i. A harus melakukan retransmisi terhadap frame i dan semua frame urutannya.
   2. A tidak segera mengirim frame-frame tambahan. B tidak menerima apa-apa serta tidak mengembalikan RR maupun REJ. Bila pewaktu A habis, A mentransmisikan frame RR yang memuat bit yang disebut dengan bit P, yang disusun berdasarkan 1. B menerjemahkan frame RR dengan bit P dari 1 sebagai perintah yang harus dijawab dengan jalan mengirimkan RR, menunjukkan frame berikutnya yang diharapkan, yang berupa frame i. Bila A menerima. RR, ia kembali mentransmisikan frame i.
2. Rusaknya RR. Terdapat dua subkasus:
   1. B menerima frame i dan mengirim RR (i+1), yang hilang saat singgah. Karena balasannya kumulatif (misalnya, RR 6 berarti semua frame sampai 5 dibalas), kemungkinan A akan menerima RR urutannya sampai frame berikutnya dan akan tiba sebelum pewaktu yang dihubungkan dengan frame i berakhir.
   2. Bila pencatat waktu A habis, A mentransmisikan perintah RR sebagaimana dalam kasus l.2 diatas. A menyusun pewaktu yang lain, yang disebut pewaktu P-bit. Bila B gagal merespons perintah RR, atau bila responsnya rusak, maka pewaktu P-bit A akan berakhir. Dalam hal ini. A akan kembali berusaha dengan cara membuat perintah R yang baru dan kembali mengulang pewaktu P-bit. Prosedur ini diusahakan untuk sejumlah iterasi. Bila A gagal memperoleh balasan setelah beberapa upaya maksimum dilakukan. A kembali mengulangi prosedur yang sama.
3. Rusaknya REJ. Bila REJ hilang, sama dengan kasus l.2.

(a) Go-Back-N ARQ                (b) Selective reject ARQ

GAMBAR: Protokol sliding window ARQ

Gambar di posting ini adalah contoh aliran frame untuk go-back N ARQ. Karena adanya penundaan perambatan pada jalur, dari saat itu di mana balasan (baik positif maupun negatif) tiba kembali di stasiun pengiriman, sedikitnya telah dikirim satu frame tambahan di luar frame yang sedang dibalas. Dalam contoh ini, frame 4 mengalami kerusakan. Frame 5 dan 6 diterima tidak sesuai yang diperintahkan dan dibuang oleh B. Saat frame 5 tiba, B segera mengirim REJ 4. Saat REJ untuk frame 4 diterima, tidak hanya frame 4 saja namun juga frame 5 dan 6 yang harus ditransmisikan kembali. Perlu dicatat bahwa transmitter harus menjaga tiruan semua frame yang tidak dibalas.
Pada bagian flow control, telah dibahas bahwa untuk bidang bernomor urut k-bit, yang menyediakan jarak bernomor urut 2^k, ukuran window maksimum dibatasi sampai 2^k-l. Ini harus dilakukan dengan cara dilakukannya interaksi antara pengontrolan kesalahan dan balasan. Amati, bila data sedang dipindahkan ke dua arah, stasiun B harus mengirimkan piggybacked ACK ke frame yang dari stasiun A di dalam frame data yang sedang ditransmisikan oleh B. Bahkan bila balasannya sudah dikirim. Sebagaimana yang telah kita sebutkan tadi, hal ini karena B harus menempatkan beberapa nomor pada bidang di dalam balasan data framenya. Seperti yang nampak pada contoh, diasumsikan nomor urut 3-bit (jarak urutan nomor = 8). Anggap saja sebuah stasiun mengirim frame 0 dan menerima kembali RR 1 dan kemudian mengirim frame 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0 dan menerima RR 1 yang lain. Ini berarti bahwa kedelapan frame sudah diterima dengan benar dan RR 1 merupakan balasan kumulatif. Juga bisa berarti bahwa kedelapan frame rusak atau hilang saat transit, dan stasiun penerima mengulangi RR 1 sebelumnya. Problem seperti ini bisa dihindari bila ukuran jendela maksimum dibatasi sampai 7 (2³ – 1).

Mekanisme Error Control

GAMBAR: Model Transmisi Frame

Pengontrolan kesalahan berkaitan dengan mekanisme untuk mendeteksi dan memperbaiki kesalahan yang terjadi pada pentransmisian frame. Model yang akan digunakan, yang juga mencakup kasus khusus, diilistrasikan pada gambar di samping ini sebagaimana sebelumnya, data dikirim sebagai deretan frame, frame tiba sesuai perintah yang sama saast dikirim, dan masing-masing frame yang ditransmisikan mengalami perubahan dan sejumlah variabel penundaan sebelum mencapai penerima. Selain itu, diakui kemungkinan adanya dua jenis kesalahan, yaitu:

• Hilangnya frame: frame gagal mencapai sisi lain. Sebagai contoh, derau yang kuat bisa merusak frame sampai pada tingkat dimana receiver menyadari bahwa frame sudah ditransmisikan.
• Kerusakan frame: frame diakui telah tiba, namun beberapa bit mengalami kesalahan (sesudah berubah selama transmisi).

Teknik yang paling umum untuk mengontrol kesalahan didasarkan atas beberapa atau seluruh unsur berikut:

• Pendeteksian kesalahan: sama dengan yang dibahas pada bagian sebelumnya yaitu Error Detection.
• Balasan positif: tujuan mengembalikan balasan positif untuk frame yang bebas dari kesalahan dan diterima dengan baik.
• Retransmisi setelah waktu habis: sumber melakukan retransmisi frame yang belum dibalas setelah beberapa saat tertentu.
• Balasan negatif dan retransmisi: tujuan mengembalikan balasan negatif kepada frame yang dideteksi mengalami kesalahan, sumber melakukan retransmisi terhadap frame yang demikian.

Secara bersama-sama, semua mekanisme ini disebut sebagai automatic repeat request (ARQ); efek ARQ ini adalah mengubah jalur data yang tidak andal menjadi andal. Tiga versi ARQ yang sudah distandarisasi adalah:

• Stop-and-Wait ARQ
• Go-Back-N ARQ
• Selective-Reject ARQ

Semua bentuk ini didasarkan atas penggunaan teknik kontrol arus yang dibahas di bagian Flow-Control – Stop-and-Wait Flow Control, Sliding-Window Flow Control.

Stop-and-Wait ARQ

Stop-and-Wait ARQ didasarkan atas teknik flow control stop-and-wait yang telah diuraikan pada posting sebelumnya. Stasiun source mentransmisikan sebuah frame tunggal dan kemudian harus menunggu balasan berupa acknowledgement (ACK). Tidak ada frame yang dikirim sampai jawaban dari stasiun tujuan tiba di stasiun sumber.
Ada dua jenis kesalahan yang dapat terjadi. Pertama, frame yang tiba di tujuan bisa mengalami kerusakan. Receiver mendeteksi kerusakan tersebut dengan menggunakan teknik pendeteksian kesalahan yang berkaitan dengan pembuangan frame lebih awal. Untuk menghitung kemungkinan ini, stasiun sumber dilengkapi dengan sebuah pencatat waktu. Setelah frame ditransmisikan/stasiun sumber menunggu balasan. Bila tidak ada balasan yang diterima sampai waktu yang ditentukan pencatat habis, maka akan dikirimkan frame yang sama. perhatikan bahwa metode ini mengharuskan transmitter mempertahankan tiruan frame yang ditransmisikan sampai balasan diterima oleh frame tersebut.
Jenis kesalahan yang kedua adalah kerusakan pada balasan. Amati situasi berikut. Stasiun A mengirim, sebuah frame. Frame ini diterima dengan baik oleh stasiun B, yang meresponnya dengan memberi balasan (ACK). ACK mengalami kerusakan saat singgah dan tidak diakui oleh A, yang karenanya keluar dari jalur waktu dan kembali mengirim frame yang sama. Duplikat frame ini tiba dan diterima oleh B. Dengan begitu B menerima dua duplikat frame yang sama seolah-olah keduanya terpisah. Untuk mengatasi problem ini, frame bergantian diberi label 0 atau 1, dan balasan positifnya dalam bentuk ACK 0 dan ACK 1. Sesuai dengan aturan jendela penggeseran, ACK 0 membalas penerimaan frame bernomor 1 dan menunjukkan bahwa receiver siap untuk frame bemomor 0.
Gambar dalam posting ini memberi contoh penggunaan stop-and-wait ARQ, menunjukkan transmisi deretan frame dari sumber A menuju tujuan B. Gambar tersebut juga menunjukkan kedua jenis kesalahan yang baru saja digambarkan. Frame ketiga yang ditransmisikan oleh A hilang atau rusak dan karenanya tidak ada ACK yang dikembalikan oleh B. A mengalami time out dan kembali mentransn-dsikan frame yang sama. Saat B menerima dua frame dalam sebuah barisan dengan label yang sama, B membuang frame kedua namun mengirimkan ACK0 kembah ke masing-masing stasiun.
Kelebihan stop-and-wait ARQ adalah kesederhanaannya. Sedang kekurangannya, dibahas di bagian flow control, karena stop-and-wait ARQ ini merupakan mekanisme yang tidak efisien. Oleh karena itu teknik kontrol arus sliding window dapat diadaptasikan agar diperoleh pengunaan jalur yang lebih efisien lagi; dalam konteks ini, kadang-kadang disebut juga dengan ARQ yang kontinyu.

Koreksi Kesalahan Transmisi (Error Correction)

Bila dijumpai kesalahan pada data yang telah diterima, maka perlu diadakan tindakan perbaikanatau diusahakan agar kesalahan ini jangan sampai memberikan dampak yang besar. Metode koreksi ini diantaranya adalah :

• Subtitusi simbol
  Bila ada data yang rusak maka komputer penerima mengganti bagian itu dengan karakter lain, sepertu karakter SUB yang berupa tanda tanya terbalik. Jika pemakai menjumpai karakter ini (pada program word-prossessor), maka berarti data yang diterima telah mengalami kerusakan, selanjutnya perbaikan dilakukan sendiri.
• Mengirim data koreksi
  Data yang dikirim harus ditambah dengan kode tertentu dan data duplikat. Bila penerima menjumpai kesalahan pada data yang diterima, maka perbaikan dilakukan dengan mengganti bagian yang rusak dengan data duplikat, tetapi cara ini jarang dilakukan.
• Kirim ulang
  Cara ini merupakan cara yang paling simpel, yaitu bila komputer penerima menemukan kesalahan pada data yang diterima, maka selanjutnya meminta komputer pengirim untuk mengirim mengulangi pengiriman data.

Cyclic Redundancy Check

Kode pendeteksian kesalahan yang paling umum serta paling hebat adalah Cyclic Redundancy Check (CRC) yang dapat digambarkan sebagai berikut, dengan adanya blok bit k?bit, atau pesan, transmitter mengirimkan suatu deretan n?bit, disebut sebagai Frame Check Sequence (FCS), sehingga frame yang dihasilkan, terdiri dari k+n bit, dapat dibagi dengan jelas oleh beberapa nomor yang sebelumnya sudah ditetapkan. Kemudian receiver membagi frame yang datang dengan nomor tersebut dan, bila tidak ada sisa, maka diasumsikan tidak terdapat kesalahan.
Untu.k menjelaskan hal ini, kita sajikan prosedur dalam dua cara, yakni: modulo 2 aritmatik dan polynomials.

Modulo 2 Aritmatik
Modulo 2 aritmatik menggunakan penambahan biner tanpa pembawa, yang hanya merupakan operasi OR?eksklusif saja. Pengurangan biner tanpa pembawa juga diterjemahkan sebagai operasi OR?eksklusif. Sebagai contoh,

Sekarang menetapkan
T = (k + n)?bit frame untuk ditransmisikan, dengan n
M = k?bit pesan, bit k pertama dari T
F = n?bit FCS, bit n terakhir dari T
P = pola n + 1 bit, ini merupakan pembagi yang sudah ditetapkan sebelumnya
Kita inginkan T/P tidak memiliki sisa. Sehingga harus dinyatakan dengan

T=2ⁿM+F

Yaitu, dengan cara mengalikan M dengan 2ⁿ. sebenarnya kita telah memindahkannya ke kiri lewat bit n dan menambahi hasilnya dengan nol. Dengan menambahkan F menghasilkan deretan M dan F, yang merupakan T. Kita ingin T bisa dibagi oleh P. Anggap saja kita membagi 2ⁿM dengan P, berikut persamaannya:

Ada hasil bagi dan sisa. Karena pembaginya. berupa Modulo 2, sisanya selalu sedikitnya satu bit lebih pendek daripada pembagi. Kita akan menggunakan sisa ini sebagai FCS. Kemudian

T=2ⁿM+R

Apakah R memenuhi syarat bahwa T/P tidak memiliki sisa? Untuk melihatnya, amati yang berikut ini:

Disubsitusi dalam persamaan di atas, kita peroleh

Bagaimanapun juga, apapun angka biner yang ditambahkan dengan modulo 2?nya sendiri akan menghasilkan nol. Sehingga

Tidak ada sisa, dan karenanya T bisa dibagi dengan P. Jadi, FCS dengan mudah dibangkitkan: Secara sederhana membagi 2ⁿM dengan P dan mengunakan sisanya sebgai FCS. Pada penerima, receiver akan membagi T dengan P dan tidak memperoleh sisa bila tidak terdapat kesalahan.
Sekarang kita perhatikan contoh sederhana berikut ini.

1. Diketahui:
   Pesan M = 1010001101 (10 bit)
   Pola P 110101 (6 bit)
   FCS R akan dikalkulasikan (5 bit)
2. Pesan dikalikan dengan 25, menghasilkan 101000110100000.
3. HasiInya. dibagi dengan P:
4. Sisanya ditambahkan dengan 2ⁿM untuk memberi T=101000110101110, yang ditransmisikan.
5. Bila tidak terdapat kesalahan, receiver menerima T utuh. Frame yang diterima dibagi dengan P:

Karena tidak ada sisa, diasumsikan bahwa tidak terdapat kesalahan.
Pola P dipilih sebagai satu bit lebih panjang dibanding FCS yang diinginkan, dan pola bit yang dipilih tergantung pada jenis kesalahan yang diharapkan. Pada nilai minimum, orde bit yang tinggi maupun yang rendah dari P harus berupa 1.
Tidak ada metode yang ringkas untuk menentukan adanya satu kesalahan atau lebih. Suatu kesalahan terjadi dalam pembalikan bit. Ini ekuivalen dengan pengambilan eksklusif OR (XOR) bit dan 1 (modulo 2 dari 1 dijumlahkan ke bit): 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 0. Jadi, kesalahan pada frame (n+k)?bit dapat ditunjukkan lewat bidang (n+k) dengan ls pada setiap posisi kesalahan. Frame T_r yang diperoleh dinyatakan sebagai

dimana
T = frame yang ditransmisikan
E = pola kesalahan dengan 1s pada posisi dimana kesalahan terjadi
T_r = frame yang diterima
Receiver akan gagal mendeteksi kesalahan bila dan hanya bila T, dapat dibagi dengan P tanpa sisa, yang ekuivalen dengan E yang dibagi dengan P. Secara. intuitif, hal ini tidak mungkin terjadi.
Polynomials
Cara kedua mengamati proses CRC adalah dengan menyatakan seluruh nilai sebagai polynomial dalam suatu model variabel X, dengan koefisien?koefisien biner. Koefisien berhubungan dengan bit?bit dalam angka biner. Jadi, unt?uk M = 110011, kita peroleh M(X) = X⁵ + X⁴ + X + 1, dan untuk P = 11001, kita peroleh p (X) = X⁴ + X³ + 1. Operasi aritmetik lagilagi berupa modulo 2. Sekarang, proses CRC digambarkan sebagai:

Error E(X) hanya akan menjadi tak terdeteksi bila dibagi dengan P(X). Hal ini bisa ditunjukkan bahwa semua kesalahan berikut ini tidak dibagi dengan pilihan P(X) yang sesuai dan karenanya mampu dideteksi:

• Semua bit kesalahan tunggal
• Semua bit kesalahan ganda, selama P(X) memiliki sedikitnya tiga 1s
• Apapun angka kesalahan yang garijil, selama P(X) memuat faktor (X + 1)
• Apapun banyaknya kesalahan dimana panjangnya kurang dari panjang polynomial pembagi; yakni, kurang dari atau setara dengan panjang FCS.
• Kesalahan yang besar sekali

Selain itu, dapat pula ditunjukkan bahwa bila semua pola kesalahan dianggap sama, maka untuk kesalahan dari panjang r + 1, probabilitas dari kesalahan yang tak terdeteksi [E(X) dibagi dengan p(X)l adalah 1/2r?1, dan untuk kesalahan yang lebih panjang, probabilitasnya adalah 1/2^r?1, dimana r adalah panjang FCS.
Empat versi P(X) yang telah digunakan secara luas adalah:

CRC?12 CRC?16 CRC?CCITT CRC?32

= X12 + X11 + X3 + X2 + X + 1 = X16 + X15 + X2 + 1 = X16 + X12 + X5 + 1 = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X 12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X + 1

Sistem CRC?12 dipergunakan untuk transmisi sederatan sebesar 6?bit karakter dan menbangkitkan 12?bit FCS. Baik CRC?16 maupun CRC?COTT populer untuk 8?bit karakter, masing?masing di Amerika Serikat dan Eropa, di mana keduanya sama?sama menghasilkan 16?bit FCS. Nampaknya ini sesuai untuk sebagian besar aplikasi, meskipun CRC?32 ditentukan sebagai salah satu pilihan untuk standar transmisi synchronous ujung?ke?ujung.